package com.hit.basmath.interview.we_meet.bytedance;

import java.util.List;

/**
 * 120. 三角形最小路径和
 * <p>
 * 给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。
 * <p>
 * 每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
 * 输出：11
 * 解释：如下面简图所示：
 * 2
 * 3 4
 * 6 5 7
 * 4 1 8 3
 * 自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
 * <p>
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：triangle = [[-10]]
 * 输出：-10
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * 1 <= triangle.length <= 200
 * triangle[0].length == 1
 * triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
 * -10^4 <= triangle[i][j] <= 10^4
 * <p>
 * 进阶：
 * <p>
 * 你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题吗？
 */
public class _120 {
    private Integer[][] memo;

    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        memo = new Integer[triangle.size()][triangle.size()];
        return dfs(triangle, 0, 0);
    }

    private int dfs(List<List<Integer>> triangle, int i, int j) {
        if (i == triangle.size()) {
            return 0;
        }
        if (memo[i][j] != null) {
            return memo[i][j];
        }
        return memo[i][j] = Math.min(dfs(triangle, i + 1, j), dfs(triangle, i + 1, j + 1)) + triangle.get(i).get(j);
    }
}
